Uma bala animada de movimento retilíneo e com velocidade por hipótese constante, igual a 250 m/s , atinge um alvo; o ruído produzido pelo impacto é ouvido no ponto em que a bala foi disparada 1,2 s após o disparo. Determinar a distância do alvo ao ponto de que foi disparado o projétil. Velocidade do som: 340 m/s .
Um atleta percorre, numa pista retilínea, uma distância igual a uma milha em 4 minutos. Exprimir a velocidade média deste atleta neste mesmo percurso, em metros por segundo (m/s), pés por segundo e quilômetros por hora (km/h). Dados: 1 milha terrestre = 1609 m; 1 pé = 0,3048 m.
A e B são duas estações de uma estrada de ferro de linha dupla. Num dado instante passa pela estação A um trem T1 que se dirige para B com velocidade constante e igual a 54 km/h. Decorrido um certo intervalo de tempo, um outro trem T2, cuja velocidade é também constante e igual a 72 km/h passa por A rumo à estação B. O intervalo de tempo que separa as passagens de T1 e T2 pela estação A é calculado de maneira que ambos passem simultaneamente por B. Acontece entretanto que após ter percorrido 2/3 da distância que separa as duas estações, o trem T1 reduz sua velocidade à metade e em consequência é ultrapassado por T2 num ponto situado a 10 km aquém da estação B. Determinar a distância entre as duas estações.
A e B são dois pontos de uma reta e M é o ponto médio de AB . Um móvel percorre essa reta, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB . A velocidade do trecho AM é 20 m/s e no no trecho BM é 30 m/s. Determinar a velocidade média entre os pontos A e B .
Numa competição modalidade corrida a pé, o trecho é retilíneo de 400 m e o sinal de partida é dado por um tiro de pólvora. O observador sentado no ponto de chegada ligou o cronômetro no instante em que ouviu o ruído produzido pelo disparo. No instante em que um atleta atinge o ponto de chegada, o cronômetro marca 47,2 segundos . Admitindo que a velocidade do som seja 340 m/s , calcular a velocidade média deste atleta.
Do vértice de um ângulo reto partem simultaneamente dois móveis realizando movimento uniforme, percorrendo os lados desse ângulo com velocidade respectivamente 8 m/s e 12 m/s . Determinar:
a)
a distância que os separa após 0,5 min.
b)
depois de quanto tempo haverá entre eles uma distância de 400 m.
Do vértice de um ângulo reto, percorrendo seus lados, partem com 5 s de intervalo dois móveis realizando movimento uniforme. Sabendo-se que 3 s após a partida do segundo a distância que separa os dois móveis é de 20 m e que 10 s após a partida do primeiro essa distância é de $\;20\sqrt{2}$ m, calcular as velocidades dos dois móveis.
Dois móveis partem no mesmo instante de dois pontos situados sobre os lados respectivamente concorrentes de um ângulo de 60° . O primeiro parte à distância de 12 cm do vértice e o segundo 3 cm do vértice, percorrendo os lados com movimentos uniformes e velocidades de 6 cm/s e 15 cm/s , respectivamente. Calcular depois de quanto tempo se encontrarão à distância de 45 cm um do outro.
Sobre uma reta $\phantom{X}r\phantom{X}$ são dados dois pontos $\,P\,$ e $\,Q\,$ distantes entre si $\,50\,m\,$. $\,A\,$ e $\,B\,$ são dois outros pontos situados sobre as perpendiculares a $\phantom{X}r\phantom{X}$ que passam respectivamente por $\,P\,$ e $\,Q\,$, sendo $\,\overline{AP}\,=\,40\,m\,$ e $\,\overline{BQ}\,=\,30\,m\,$. Dois móveis partem simultaneamente, um de $\,A\,$ e outro de $\,B\,$, com a mesma velocidade escalar, dirigindo-se para um ponto $\,M\,$ de $\phantom{X}r\phantom{X}$. Determinar a posição do ponto $\,M\,$ para que os dois móveis o atinjam no mesmo instante.
Um avião parte de uma cidade A rumo a outra B com velocidade constante igual a 250 km/h . Na metade do percurso é obrigado a diminuir a velocidade para 200 km/h e chega à cidade B com atraso de 15 min. Calcular a distância entre as duas cidades e o tempo empregado na viagem.
Dois trens de 80m e 120 m de comprimento respectivamente, movem-se paralelamente um ao outro com movimento retilíneo uniforme. Quando os dois trens caminham no mesmo sentido são necessários 20 s para que o segundo passe pelo primeiro ao passo que os dois movimentos se dando em sentidos opostos, são suficientes 10 s para que um passe pelo outro. Calcular a velocidade dos dois trens.
Uma partícula está em x = 5 m ,quando t = 0 s ;em x = -7 m ,quando t = 6 s ex = 2 m , quando t = 10 s . Determinar a velocidade média da partícula nos intervalos:
Ele dirige sem parar e chega ao seu destino às 17h 30min. Calcular a velocidade média durante a viagem.
b)
Ele dirige durante três horas, descansa meia hora, e continua a dirigir, chegando ao destino às 17h 30min. Calcular sua velocidade média.
c)
Depois de descansar duas horas, ele volta para casa, levando seis horas na viagem.; qual é a sua velocidade média na viagem de ida e volta? Qual o seu deslocamento na viagem de ida e volta?
resposta: a) ≅ 88 km/hb) ≅ 88 km/hc) velocidade média 0 km/h e deslocamento 0 km ×
O gráfico mostra a posição de um móvel de dimensões desprezíveis em função do tempo. Determinar as velocidades médias nos intervalos de tempo indicados por a, b, c e d.
Um automóvel, com velocidade constante 20 m/s, passa por um ponto na estrada no instante t = 0 s; num instante 5 s depois, passa um segundo carro pelo mesmo ponto, com velocidade de 30 m/s, na mesma direção.
a)
Faça o gráfico das funções de posição pelo tempo (s × t) dos dois carros.
b)
Determine o instante em que o segundo carro ultrapassa o primeiro.
c)
Que distância terão percorrido os carros quando ocorrer a ultrapassagem?
